Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/414

Denne Formel har ganske samme Udseende som for simpel Bøjning; Inertimomentet er blot forøget med Størrelsen ${\frac {Pl^{2}}{nE}}$. Ovenfor have vi set, at n sandsynligvis ligger mellem 8 og 12; i det specielle Tilfælde, der betragtedes i Begyndelsen af denne Paragraf, vilde n være lig 8, hvis Rækkeudviklingen for cos var nøjagtig, i Virkeligheden bliver n lidt større. (37) indbefatter Formlerne for excentrisk Tryk i forrige Paragraf som specielt Tilfælde; sættes i (37):

${\frac {M_{0}.e}{I}}={\frac {P.f_{0}.e}{F.i^{2}}}=\sigma {\frac {f_{0}}{k}}$,

faas netop sidste Led i (33). n er den samme Størrelse, som i forrige Paragraf kaldtes $\mu .\pi ^{2}$, og da vi af Forsøgene med excentrisk Tryk have udledet Værdien $\mu .\pi ^{2}=8,4$, ville vi ogsaa her sætte n = 8,4.

Ligning (37) kan umiddelbart anvendes, naar P er et (centralt) Træk. I saa Fald skal man simpelthen sørge for. at den resulterende største Trækspænding ikke overskrider den tilladelige Værdi r, og man har altsaa til Dimensionsbestemmelsen:

$r={\frac {P}{F}}+{\frac {M_{0}.e}{I+{\frac {Pl^{2}}{8,4\cdot E}}}}$.

(38).

Naar det er en nogenlunde stiv Bjælke, der er Tale om, kan man naturligvis godt nøjes med den sædvanlige Formel (§ 59):

$r={\frac {P}{F}}+{\frac {M_{0}.e}{I}}$,

og man vil altid herved være paa den sikre Side; men der gives adskillige Tilfælde, hvor man nødvendigvis maa regne med (38), saaledes ved lange, spinkle Trækstænger, der paavirkes til Bøjning af deres Egenvægt, Vindtryk o. l. —. Formlen kan ogsaa bruges, naar Momentet M₀ hidrører fra et excentrisk Træk, M₀ = P.f₀, og for dette Tilfælde er den ved direkte Forsøg funden at stemme meget godt med Virkeligheden, baade