Side:Det kongelige danske Videnskabernes Selskabs Skrivter for Aar 1807 og 1808, femte Bind.djvu/332

Denne side er blevet korrekturlæst

42

Svingningsbuerne maae forholde sig som Afstandene fra he, saa maae ogsaa Störrelsen af de Dele, som ikke kunne afkaste Stövet voxe i samme Grad, som Afstandene fra h aftage. Det er: om de hvilende Linier maae danne sig en Stövflade, hvis ydre Grændsers Afstande fra disse Linier staae i omvendt Forhold til Afstandene fra Skiæringspunktet h. Stövfladernes Grændser ere altsaa Hyperboler, og de egentlige Knudelinier ere disses Asymp­toter. Man kan ogsaa indsee det samme paa en anden, om mueligt, simplere Maade. Fladen chd bliver nemlig, ved at böies, til en Kegleoverflade. Men den Spidsen h nærmeste Deel kan ikke böies saa stærkt, at den kan afkaste Stövet; altsaa dannes kun den nederste Deel af Keglefladen, hvoraf chd er Giennemsnittet. Dette Giennemsnit maae efter Keglens Natur og Svingningsbuernes ringe Omfang være en Hyperbol.

I Almindelighed har jeg iagttaget, at de to Hyperboler, som dannes i en Figur som 8 (Tab. 1), ikke have lige Afstand imellem deres Toppunkter, men at Linien gk f. Ex. er længere end hl. Heraf kommer den tilsyneladende Irregularitet i de för­ste Figurer paa anden Tavle, hvor dog den 4 og 5 fremstiller den noget for stor. Denne Omstændighed synes at reise sig af en Ulighed i Fladen, thi paa samme Tavle forekommer denne Forskiel altid i samme Stilling, enten jeg stryger i c eller d.

Hidindtil have vi intet Hensyn taget paa en Deel af Svingnin­gerne som nödvendig maae frembringe nogen Uregelmæssighed i Hy­perbolens Form, omendskiöndt Indflydelsen heraf ikke mærkes paa de mindre Plader. Ligesom en elastisk Fieder, hvis ene Ende er befæstet, naar den anden Ende drages op eller ned, ikke blot